矢沢 久雄
●何でも数値で表すコンピュータ
第1回，第2回の連載を読んで「コンピュータのハードウエアは，ディジタルICで構成されていて，情報を2進数で取り扱っている」ことを理解していただいた皆さんなら，「コンピュータがすべての情報を数値として取り扱っている」ということも納得していただけるでしょう。コンピュータが取り扱う情報とは，コンピュータを動作させる命令と，命令の対象となるデータのことです。数値で表された命令は，「マシン語」または「ネイティブ・コード」と呼ばれます。これに関しては，連載の第4回で説明します。今回のテーマは，数値で表されたデータです。
コンピュータで123＋456の演算結果を求めるなら，123と456という数値と，その結果である579という数値を取り扱うだけです。ところが，コンピュータを使う人間は，数値以外のデータである文字，色，味覚などもコンピュータで取り扱いたいと考えることもあります。そのためには，文字，色，音など，本来なら数値でないデータを数値で表す「符号化（コード化）」という工夫が必要になります。符号（コード）とは，数値化されたデータのことです。
符号化は，コンピュータを使う皆さんが自由に行っていい場合と，あらかじめ決められた符号化のルールに従わなければならない場合があります。例えば，味覚を表すデータなら，皆さんが自由に符号化してかまいません。コンピュータに接続される周辺機器に，味覚を取り扱うものはないからです（もしも，そのような周辺機器が存在したとしても，一般的ではないでしょう）。それに対して，文字や色を表すデータは，あらかじめ定められた符号に従わなければなりません。キーボードやプリンタなどの周辺装置は，特定のルールで符号化された文字（文字コード）を取り扱います。ディスプレイやカラー・プリンタなどの周辺装置は，特定のルールで符号化された色（色コード）を取り扱います。皆さんが自分勝手に定めた符号では，これらの周辺装置が正しく動作しないのです。
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| 表1●味覚コードの案（その1） |
ここでは，「あまい」～「にがい」を連続した2進数の値で符号化しています。「あまい」と「からい」を組み合せて「あまからい」という味覚を表したいとします。何でも数値で表すコンピュータなのですから，数値の加算で実現したいですね。「あまい」＋「からい」＝00000001＋00000010＝00000011となります。加算結果の00000011は，「しょっぱい」を表す味覚コードです。「あまい」＋「からい」＝「しょっぱい」では，何ともおかしな話ですね。つまり，表1の符号化は，不適切だということになります。
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| 表2●味覚コードの案（その2） |
●文字コード
コンピュータの世界では，統一的な文字コードが定められています。ただし残念なことに，文字コードのルール（コード体系）は，1種類だけではありません。文字コードの元祖は，ANSI（米国規格協会）が制定し，英数記号を1文字7ビットで表すASCII（American Standard Code for Information Interchange，アスキー）コードです。コンピュータが取り扱うデータの基本単位は1バイト＝8ビットですが，7ビットあれば128通りの文字を表せるので，英数記号には十分なのです。通信でデータを送る場合を考えて，1ビットでもデータを短くし，少しでも通信時間を短縮したいという工夫です。
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| 表3●ASCIIコードのコード体系 |
16進数は，2進数を少ないけた数で表したい場合に便利です。2進数の4けたで表せる0000～1111が，16進数の1けた（0～F）にピッタリ当てはまるからです。16進数は，16まで数えるとけた上がりする数の数え方です。0，1，2，3，…，8，9，A，B，C，D，E，Fまで数えたら，10にけた上がりします。アルファベットのA～Fを，数値を表すために使っていることに注意してください。41という16進数は，1000001という2進数と同じです。
わずか128通りのASCIIコードでは，漢字を表すことはできません。そこで，日本国内でJIS（日本工業規格）コードが考案されました。JISコードは，漢字1文字を2バイトの数値で表します。2バイト＝16ビットあれば，2の16乗すなわち65536種類の文字を表せます。さらに米国マイクロソフト社は，JISコードを改良したシフトJISコードを考案しました。Unix（Linux，FreeBSD，Solarisなど）の世界では，EUCと呼ばれるコード体系が使われています。すなわち，現在では，複数の文字コードが存在しているわけです。
インターネットが普及し，世界中のコンピュータが相互にデータを授受できるようにするためには，文字コードの統一が必要となります。そこで，考案されたのがUnicode（ユニコード）と呼ばれるコード体系です。Uniとは，「Uniform＝統一」という意味です。UnicodeはISO（国際標準化機構）規格となり，国際的に認められていますが，実際に文字コードが統一されるには，まだまだ時間がかかりそうです。皆さんがお使いのWindowsマシンは，シフトJISコードとUnicodeの両方が使えるようになっています。Unicode統一への過渡期なのです。
●小数点数を表す方法
そのまま計算できる数値データの表し方には，統一された表現方法があります。整数は，2進数（補数表現も含む）で表します。小数点数は，0と1だけの2進数ではドット（．）を表す手段がないので，IEEE（米国電気電子技術者協会）で制定された“単精度浮動小数点数形式”および“倍精度浮動小数点数形式”と呼ばれる表現方法が使われます。これらは，小数点数を「符号○○×2の△△乗」という指数形式で表すものです。○○の部分を仮数部と呼び，△△の部分を指数部と呼びます。もちろん，仮数部も指数部も2進数で表現します。符号は，1ビットで表され，0ならプラス，1ならマイナスです。
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| 図1●浮動小数点数形式の表現方法 |
整数と浮動小数点数を使えば，コンピュータは，あらゆる数値データを表せるのでしょうか。残念ながら答えはNOです。例えば，10進数の0.1を浮動小数点数形式で表すと循環小数（小数点以下が永遠に続く数）となってしまいます。これは，10進数で1/3＝0.3333…となってしまうことと同じです。永遠に続く数を限られたビット数のデータとして表すことなどできません。結果として，コンピュータで小数点数の演算を行うと，場合によっては正しい答えが得られない（小数点数の下位けたが切り捨てられる）ことがあります。
この問題を解決するためには，データを10倍して演算すればよいのです。0.1が循環小数になってしまうなら，それを10倍した1として演算を行い，演算結果を画面に表示するときにだけ，小数点を付ければよいのです。符号化には工夫が必要だということを，お分かりいただけましたでしょうか。
