問題
問1 浮動小数点数に関する次の記述を読んで、設問1、2に答えよ。
（1）αX2βの形で表記される浮動小数点数を、図1に示す32ビット単精度浮動小数点形式（以下、単精度表現という）で表現する。ここで、αとβは次の条件を満たすものとする。
a＝0、又は1≦|α|＜2
－126≦β≦127
図1 32ビット単精度浮動小数点形式
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(a) 符号部（ビット番号31）
αの値が正のとき0、負のとき1が入る。
(b) 指数部（ビット番号30～23）
βの値に127を加えた値が2進数で入る。
(c) 仮数部（ビット番号22～0）
|α|の整数部分1を省略し、残りの小数部分が、ビット番号22に小数第1位が来るような2進数で入る。
ただし、αの値が0の場合、符号部、指数部、仮数部ともにＯとする。
（2）例えば、10進数の0.75を2進数で表すと、（0.11）2となる。これは（1.1）2×2-1と表記でき、単精度表現では、図2のとおり、符号部は（0）2、指数部は－1に127を加えて（01111110）2となり、仮数部は（1.1）2の小数部分が入るので、（100…0）2となる。ここで、00…0は0が連続していることを表す。
図2 0.75の単精度表現
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