問題

問3　表は、ある地方の天気の移り変わりを示したものである。例えば、晴れの翌日の天気は、40％の確率で晴れ、40％の確率で曇り、20％の確率で雨であることを表している。天気の移り変わりが単純マルコフ過程であると考えたとき、雨の2日後が晴れである確率は何％か。

ア　15
イ　27
ウ　30
エ　33

解説と解答

　マルコフ過程とは、経過には関係なく、現在の状態によって、次に起こる事象の確率が決まる過程のことをいいます。つまり「ひとつ前の状態にのみ依存する条件付確率」です。

　この問題であれば、天気は1日前の天気にのみ依存します。雨の2日後が晴れとなるパターンと、その確率を考えましょう。

雨→晴れ→晴れ　0.3 × 0.4 ＝ 0.12
雨→曇り→晴れ　0.5 × 0.3 ＝ 0.15
雨→雨→晴れ　　0.2 × 0.3 ＝ 0.06

　雨の2日後が晴れとなる確率は、これらの和ですから、

0.12 ＋ 0.15 ＋ 0.06 ＝ 0.33

となり、正解はエです。

過去の同じ問題
・平成15年春期　基本情報技術者試験　午前　問6
・平成19年春期　ソフトウエア開発技術者試験　午前　問3

城田 比佐子
アイティ・アシスト　インストラクタ
ITに関するコンサルティングや教育を実施するアイティ・アシストのインストラクタ。新入社員研修やプロマネ育成研修をはじめ，基本情報技術者試験，応用情報技術者試験，プロジェクトマネージャ試験などの試験対策研修の実績も豊富。著書に「3週間完全マスター 基本情報技術者 2011年版」、「3週間完全マスター 応用情報技術者 2011年版」などがある。