問題

問76　図は、製品の製造上のある要因の値xと品質特性の値yとの関係をプロットしたものである。この図から読み取れることはどれか。

ア　xからyを推定するためには、2次回帰係数の計算が必要である。
イ　xからyを推定するための回帰式は、yからxを推定する回帰式と同じである。
ウ　xとyの相関係数は正である。
エ　xとyの相関係数は負である。

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解説と解答

　正の相関関係とは、xが大きくなるとyも大きくなる関係のことで、プロットされた点の集合は右肩上がりになります。負の相関関係とはxが大きくなるとyが小さくなる関係のことで、プロットされた点の集合は右肩下がりになります。問題のプロットされた点を見ると、xが大きくなるとyが小さくなる右肩下がりの図であるため負の相関関係であることが分かります。

　したがって正解は、選択肢エです。

　そのほかの選択肢についても確認しましょう。

　選択肢アについて。xからyを推定するためには回帰係数の計算が必要ですが、この図は直線の回帰式で表せるため2次回帰係数ではありません。

　選択肢イについて。xからyを推定する回帰式は直線の1次回帰式で表現できるためy＝ax＋bとします。このとき、yからxを推定する1次回帰式x＝ay＋bが成り立てばxからyを推定する回帰式とyからxを推定する回帰式は同じであると言えます。しかし、この図だけではaとbの値が不明であるため、x＝ay＋bが成り立つとは言い切れません。

　選択肢ウについて。相関係数が正のグラフは、プロットされた点が右肩上がりになります。

城田 比佐子、関谷 昌太
アイティ・アシスト　インストラクタ
ITに関するコンサルティングや教育を実施するアイティ・アシストのインストラクタ。新入社員研修やプロマネ育成研修をはじめ、基本情報技術者試験、応用情報技術者試験、プロジェクトマネージャ試験などの試験対策研修の実績も豊富。著書に「3週間完全マスター 基本情報技術者 2010年版」などがある。