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全問解説◆ITパスポート試験

度数分布のグラフを見て言えることはどれか

小倉 美香=アプリケーションデザイナー 2009/09/24 ITpro

問題

問80 横軸を点数(0~10点)とし,縦軸を人数とする度数分布のグラフが,次の黒い棒グラフになった場合と,グレーの棒グラフになった場合を考える。二つの棒グラフを比較して言えることはどれか。

ア 分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより大きい。
イ 分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフより小さい。
ウ 分散はグレーの棒グラフと,黒の棒グラフで等しい。
エ 分散はこのグラフだけで比較することはできない。

テクノロジ系>基礎理論>基礎理論>応用数学

解説と解答

 「分散」は,集団に含まれるデータのばらつきを分析するときに利用される尺度です。分散の値が大きいほどデータのばらつきが大きく,分散の値が小さいほど,データのばらつきが小さいことを表します。

 各データの分布状況を度数分布のグラフで表したとき,グラフの中央部分(平均値)から離れているデータが多いほど,ばらつきが大きいことを示します。これとは対照的に,中央部分に集まっているデータが多いほど,ばらつきが小さいことを表します。なお,この度数分布のグラフのように,区間ごとのデータの出現個数を棒グラフで表したものをヒストグラムと言います。

 ここで,度数分布のグラフ(ヒストグラム)にプロットされた黒の棒グラフとグレーの棒グラフの形状を比較してみましょう。グレーの棒グラフの方が,中央部分にデータが多く集まっていることが読み取れます。すなわち,「ばらつきはグレーの棒グラフが,黒の棒グラフよりも小さい」ことが分かります。

 さらに,ばらつきが小さいほど分散は小さくなるので,「分散はグレーの棒グラフが,黒の棒グラフよりも小さい」ことが分かります。

 以上より正解は,選択肢イです。 

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