問題

問64　2進数10110を3倍したものはどれか。

ア　111010
イ　111110
ウ　1000010
エ　10110000

テクノロジ系>基礎理論>基礎理論>離散数学

解説と解答

　2進数10110を3倍するには，加算を繰り返す方法や2進数同士の乗算を行う方法などがあります。それぞれを見てみましょう。

●加算を繰り返す方法

　2進数10110に2進数10110を加算する処理を2回繰り返すことによって，2進数10110の3倍を求めます。

　1回目の加算（2進数10110の2倍を求める）

　2回目の加算（2進数10110の3倍を求める）

●2進数同士の乗算を行う方法

　10進数の3を2進数に変換すると「11」（2進数）になります。10進数の乗算と同じように，「10110（2進数）×11（2進数）」を計算することによって，2進数10110の3倍を求めます。

　なお，2進数同士の演算は，計算間違いを起こしがちです。最後に，次のような検算をしておくと安心です。

(1)2進数10110を10進数に変換する
　　2進数10110＝1×24＋1×22＋1×21＝16＋4＋2＝22

(2)2進数10110を3倍した結果（2進数の1000010）を10進数に変換する
　　2進数1000010＝1×26＋1×21＝64＋2＝66

(3)(2)で求めた結果が，22を3倍した結果（22×3＝66）と同じになるかを検証する

　以上より正解は，選択肢ウです。

小倉 美香（おぐら みか）
アプリケーションデザイナー 代表取締役
情報サービス会社の勤務を経て，1998年より現職。保持する資格は，プロジェクトマネージャ，テクニカルエンジニア（ネットワーク），同（情報セキュリティ），基本情報技術者など多数。著書に「短期完全マスター ITパスポート 2009年版」などがある。