問題
問61 あるシステムは5,000時間の運用において，故障回数は20回，合計故障時間は2,000時間であった。おおよそのMTBF，MTTR，稼働率の組合せのうち，適切なものはどれか。
解説と解答
MTBF，MTTR，稼働率は，システムの信頼性を表す代表的な指標であり，互いに密接な関係があります。ここでは，この順番で説明していきます。
●MTBF（平均故障間隔）
MTBF（Mean Time Between Failure，平均故障間隔）は，故障を修復してシステムを再開してから，次の故障が発生してシステムが停止するまでの平均時間です。MTBFは次の式で求めることができます。
MTBF＝合計稼働時間÷故障回数
問題では，システム運用時間の5000時間のうち合計故障時間が2000時間なので，それ以外の時間が合計稼働時間です。したがって，合計稼働時間は5000時間－2000時間＝3000時間であり，MTBFは次の値になります。
MTBF＝3000時間÷20＝150時間
●MTTR（平均修理時間）
MTTR（Mean Time To Repair，平均修理時間）は，システムが故障して停止してから，故障を修復してシステムを再開するまでの平均時間です。MTTRは，次の式で求めることができます。
MTTR＝合計修理時間÷故障回数
合計修理時間は合計故障時間と同じと考えてよいので，問題におけるMTTRは次の値になります。
MTTR＝2000時間÷20＝100時間
●稼働率
稼働率は，ある期間中にシステムが正常に稼働している時間の割合です。稼働率は，MTBFとMTTRを用いた次の式で求めることができます。
稼働率＝MTBF÷（MTBF＋MTTR）
問題では，MTBFが150時間で，MTTRが100時間なので，稼働率は次の値になります。
稼働率＝150時間÷（150時間＋100時間）＝0.6＝60％
なお，稼働率を求める式の分子と分母に故障回数を掛けると，次の式が得られます。
稼働率＝（MTBF×故障回数）÷{（MTBF＋MTTR）×故障回数}
＝（MTBF×故障回数）÷（MTBF×故障回数＋MTTR×故障回数）
＝合計稼働時間÷（合計稼働時間＋合計故障時間）
＝合計稼働時間÷システム運用時間
この式を利用して稼働率を求めてもよく，この問題の例では，3000時間÷5000時間＝0.6＝60％になります。
以上より正解は，選択肢エです。
