問題

問16　東京～大阪及び東京～名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。東京～大阪の稼働率は0.9，東京～名古屋の稼働率は0.8である。東京～大阪の稼働率を0.95以上に改善するために，大阪～名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。

ア　0.167
イ　0.205
ウ　0.559
エ　0.625

テクノロジ系>コンピュータシステム>システム構成要素>システムの評価指標

解説と解答

　大阪～名古屋の稼働率をχとおき，問題文の内容を図に表したものが次図左です。これより，東京～大阪間の稼働率を求めるためのシステム構成図は，次図右となります。
　システム全体の稼働率は，各装置の稼働率をAとすると，次式で表せます。

直列：装置が動く確率×装置が動く確率＝A×A
並列：1－（装置が動かない確率）×（装置が動かない確率）
　　　＝1－（1－A）×（1－A）

　まず，東京～名古屋～大阪の稼働率を求めると直列なので，χ×0.8＝0.8χです。次に，東京～大阪の全体の稼働率が0.95以上になるχの値を求めます。並列なので，

1－（（1－0.8χ）×（1－0.9））≧0.95
　　　　　　　　　　0.9＋0.08χ≧0.95
　　　　　　　　　　　　　0.08χ≧0.05
　　　　　　　　　　　　　　　χ≧0.625
となります。

　以上より，正解は選択肢エです。

佐塚 彰夫（さづか あきお）
アイティ・アシスト 代表取締役
ITに関するコンサルティングや教育を実施するアイティ・アシストの代表。新人研修やプロジェクトマネージャ育成研修をはじめ，基本情報技術者試験，応用情報技術者試験，プロジェクトマネージャ試験などの試験対策研修の実績も豊富。著書に「短期完全マスター 基本情報技術者 2009年版」などがある。