mtlの様々なバージョン

　2009年1月現在，MonadCatchIO-mtl以外にもmtlから派生した様々なバージョンがHackageDBで公開されています。こうした派生系の狙いは大きく二つあります。一つは，様々な歴史的事情を引きずったmtlを新たにデザインすることです。もう一つは，GHC 6.10から正式に加わった「型族（Type Families）」を関数従属性の代わりに利用することです（参考リンク）。

　第6回で説明したように，多引数型クラスをまともに扱うには，多くの場合，型変数の間の制約を決める必要があります。mtlではこの制約を示すのに関数従属性を使っていました。一方，mtl-tfやmonads-tfでは，型族を使うように定義を書き換えています。

　今回は型族について詳しく説明するスペースはないので，実例だけを示しましょう。mtlのMonadStateクラスは，「型変数mが何か」によって型変数sの具体的な型が求められるという定義になっています。

class (Monad m) => MonadState s m | m -> s where
    get :: m s
    put :: s -> m ()

instance MonadState s (State s) where
        get   = State $ \s -> (s, s)
        put s = State $ \_ -> ((), s)

　一方，mtl-tfやmonads-tfでは，「型関数（Type Function）」であるStateTypeの適用によって型が決定されるという定義になっています（参考リンク）。

mtl-tf:

type family StateType (m :: * -> *)

～ 略 ～

class (Monad m) => MonadState m where
    get :: m (StateType m)
    put :: StateType m -> m ()

type instance StateType (State s) = s

instance MonadState (State s) where
    get   = State $ \s -> (s, s)
    put s = State $ \_ -> ((), s)

～ 略 ～

type instance StateType (StateT s m) = s

instance (Monad m) => MonadState (StateT s m) where
～ 略 ～

type instance StateType (ListT m) = StateType m

instance (MonadState m) => MonadState (ListT m) where
    get = lift get
    put = lift . put

type instance StateType (ErrorT e m) = StateType m

instance (Error e, MonadState m) => MonadState (ErrorT e m) where
～ 略 ～

monads-tf:

class (Monad m) => MonadState m where
    type StateType m
    get :: m (StateType m)
    put :: StateType m -> m ()

～ 略 ～

instance (Monad m) => MonadState (Lazy.StateT s m) where
    type StateType (Lazy.StateT s m) = s
    get = Lazy.get
    put = Lazy.put

instance (Monad m) => MonadState (Strict.StateT s m) where
    type StateType (Strict.StateT s m) = s
    get = Strict.get
    put = Strict.put

～ 略 ～

instance (Error e, MonadState m) => MonadState (ErrorT e m) where
    type StateType (ErrorT e m) = StateType m
    get = lift get
    put = lift . put

instance (MonadState m) => MonadState (ListT m) where
    type StateType (ListT m) = StateType m
～ 略 ～

　mtl-tfとmonads-tfの定義は一見，異なるものに見えるかもしれません。しかし，よく見比べてみれば，構文糖衣を利用しているに過ぎないことがわかります。両者の定義は全く同じです。mtl-tfでのtype instance宣言も，monads-tfでのインスタンス宣言中のtype宣言も，「=」を使ったStateTypeの関数定義になっています。この定義を使って，getメソッドの型「m (StateType m)」やputメソッドの型「StateType m -> m ()」がより具体的な型に展開されます。

　もう一つ，MonadErrorクラスに対する定義を見てみましょう。MonadErrorクラスに対して以下のような制約が書かれています。

mtl:

class (Monad m) => MonadError e m | m -> e where
    -- | Is used within a monadic computation to begin exception processing.
    throwError :: e -> m a
～ 略 ～
    catchError :: m a -> (e -> m a) -> m a

instance MonadError IOError IO where
～ 略 ～

instance (Error e) => MonadError e (Either e) where
～ 略 ～

instance (Monad m, Error e) => MonadError e (ErrorT e m) where
～ 略 ～

mtl-tf:

type family ErrorType (m :: * -> *)
～ 略 ～
class (Monad m) => MonadError m where
    -- | Is used within a monadic computation to begin exception processing.
～ 略 ～
    catchError :: (Error (ErrorType m)) => m a -> (ErrorType m -> m a) -> m a

type instance ErrorType IO = IOError

instance MonadError IO where
～ 略 ～

type instance ErrorType (Either e) = e

instance (Error e) => MonadError (Either e) where
～ 略 ～

type instance ErrorType (ErrorT e m) = e

instance (Monad m, Error e) => MonadError (ErrorT e m) where
～ 略 ～

bmonads-tf:

class (Monad m) => MonadError m where
    type ErrorType m
～ 略 ～
    throwError :: ErrorType m -> m a
～ 略 ～
    catchError :: m a -> (ErrorType m -> m a) -> m a

instance MonadError IO where
    type ErrorType IO = IOError
    throwError = ioError
    catchError = catch

～ 略 ～

instance (Error e) => MonadError (Either e) where
    type ErrorType (Either e) = e
～ 略 ～

instance (Monad m, Error e) => MonadError (ErrorT e m) where
    type ErrorType (ErrorT e m) = e
    throwError = ErrorT.throwError
    catchError = ErrorT.catchError
～ 略 ～

　いずれも「モナドがIOの場合にはIOErrorをエラーの型とする。それ以外の場合には，Errorクラスのインスタンスであるということ以外の制約を設けない」という定義になっています。

　ここまでで，mtlを型族で再定義したのがmtl-tfとmonads-tfだということはわかりました。では，mtl-tfとmonads-tfの違いは何でしょうか？

　mtl-tfとmonads-tfの最大の違いは，monads-tfはより大きな範囲でmtlを再構成していることです。monads-tfでは「関数従属性を使うか，型族を使うか，それともそうした拡張機能を一切持っていないか」という違いによってライブラリの開発や利用を左右されないよう，基本の型や関数をtransformersというパッケージに別途切り分けています。そして，その上に作られた型クラスインタフェースの関数従属版をmonads-fd，型族版をmonads-tfとして提供しています（参考リンク）。

　またtransformersでは，Applicativeなどmtlがまだサポートしてないbaseパッケージのいくつかのクラスをすでにサポートしています。

　こうしたことから考えると，そう遠くない将来，mtlからより柔軟かつ高機能なmonads-*への切り替えが起こるかもしれませんね。


著者紹介 shelarcy

　今回の説明はいかがでしたか？ 様々な事情から，現在のエラー・モナドはmtlの中でもとりわけ制限が多く，比較的扱いづらいものになっています。

　しかし，そうした制限の多くは歴史的な事情によって作られたものであり，本質的なものではありません。将来的にはこうした非本質的な制限は解消されるでしょう。MonadCatchIO-mtlのように，やりようによってはこうした制限を回避することもできます。そうしたことがきちんと伝わっていれば幸いです。