ネットワーク技術の本を読んでいると，見慣れない計算式や用語につまずくことがあります。ここでは，ネットワークに関係する代表的な計算式について，その必要性と具体的な計算方法，適用例を解説していきます。今回 のテーマは基数変換です。
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| 図1●2進数，10進数，16進数の特徴 |
日常生活で数値が出てくるときは，基本的に10進数です。つまり，0～9の10個の文字を使って数を表現します。しかし，コンピュータ・ネットワークの世界では2進数が基準になっています。2進数は1と0の二つの文字だけで数を表現します。これはなぜなのでしょうか。
それは，コンピュータにとっては10進数よりも2進数の方が扱いやすいからです。オンとオフ，あるいは5Vと0Vのように，コンピュータ内の電気回路は二つの異なる状態を作り出したり，その違いを読み取るのが比較的簡単にできます。ただし人間にとっては，2進数は扱いにくいものです。大きな数を表記しようとすると桁数が多くなります。例えば10進数の9を2進数で表すと，1001と4桁が必要になります。そこで登場するのが16進数です。
なぜ10進数を飛び越して16進数なのかというと，2進数⇔16進数の変換が簡単だからです。ただし，2進数の0000～1111が16進数の0～Fに1対1で対応していることは押さえている必要があります。これさえ知っていれば，どんなに長い桁数の2進数でも4桁（4ビット）ごとに区切って，それぞれを16進数1文字に変換できます。
一方，2進数を10進数に変換するには，2進数の各桁を10進数に直して合計する必要があります。
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| 図2●基数変換 |
キロは1000？，それとも1024？
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| 図3●キロは1000？1024？ |
基数変換の方法はここまでにして，話題を少し変えましょう。同じ読みの「キロ」でも10の3乗（＝1000）のときは小文字のkを使い，2の10乗（＝1024）のときは大文字のKを使って表記するのは，ご存じでしょうか（Kの方は「ケイ」と呼んだりするケースもあります）。
例えば，ネットワークの速度を表すときに使う単位は「ビット/秒」です。1秒間に何ビットを送れるかという意味です。1kビット/秒と表記した場合は，毎秒103ビット＝1000ビットを送るという意味になります。
ところが，コンピュータ・メモリーの容量を表すときはKが使われます。1Kバイトは1024バイトです。これはOSのアドレス空間が2進数ベースで振られているため，2の累乗にした方が扱いやすいからです。
ちなみに国際電気標準会議（IEC）では，k（1000）と区別するためにK（1024）のことを「キロバイナリ（kilobinary），略してキビ（kibi）と呼ぶ」と定めていますが，あまり普及していません。
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